Les Hexagones Réguliers

Après les formes carrés et les triangles équilatéraux, les hexagones réguliers sont les troisièmes polygones réguliers qui peuvent être assemblés pour recouvrir entièrement une surface plane sans laisser des trous, créant ainsi une mosaïque périodique.1

La forme hexagonale est une forme que nous voyons habituellement dans la nature, sous la forme de:

  • Le flocon de neige. Les molécules d’eau qui les composent, elles imposent des angles réguliers à leurs cristaux.
  • En géologie, les fentes de dessiccation et les coulées de lave refroidies ont la même configuration géométrique sous la forme de colonnes basaltiques. La Chaussée des Géants en Irlande du Nord est un très bon exemple de ce type de refroidissement optimal d’un écoulement de basalte fondu.
  • Le narcisse a 6 pétales soudés dans un tube hexagonal autour de l’ovaire. En fait, c’est aussi ici la plus grande zone possible pour attirer les insectes.
  • Les cellules des abeilles construites pour stocker le miel et le pollen ou les œufs et les larves sont des prismes hexagonaux. L’hexagone est un chiffre optimal pour l’abeille. Non seulement elle permet de paver l’avion, mais elle correspond également à un optimum isopérimétrique, c’est-à-dire qu’entre les figures régulières permettant de paver de l’espace, l’hexagone correspond à la plus grande surface. possible pour un périmètre donné. Aucune autre figure pour paver l’espace utilise moins de cire que celle adoptée par les abeilles. Ce commentaire est initialement l’œuvre de Pappus d’Alexandrie, un géomètre grec de l’antiquité

Si nous faisons une analogie avec le monde du pavage en céramique, nous pouvons affirmer que l’hexagone est la figure qui peut couvrir un espace ayant le minimum de joint possible par zone de la pièce.

  1. Extrait de Wikipedia.

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